LOS CONJUNTOS NUMERICOS

Los números  se clasifican de acuerdo con los siguientes conjuntos:

• Números naturales.- Son los elementos del conjunto N = {0, 1, 2, 3, . . .}.

• Números enteros.- Son los elementos del conjunto

Z = {. . .  −2, −1, 0, 1, 2, . . .}.

• Números racionales. Son los elementos del conjunto

Q = {p/q, siendo p, q ∈ Z}.

Los números  racionales suelen denominarse también fracciones.

• Números  irracionales.- Son aquellos que no se pueden expresar en forma de fracción.

Así, por ejemplo, √ 2 = 1 0414213 . . . , e = 2 0718281 . . . y π = 3 0141592 . . . son numeros ´ irracionales.

• Números  reales:  Es el conjunto formado por los números ´ racionales y los irracionales.

El conjunto de los números  reales se denota por R.

• Números  complejos.- Son los elementos del conjunto

C = {a + bi, siendo a, b ∈ R e i = √ −1}

En el numero  complejo a + bi, a se llama parte real; b es la parte imaginaria, e i es la unidad imaginaria.

Así, los conjuntos numéricos se contienen de acuerdo con la secuencia N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C.

Si clasificamos los números  en enteros y decimales, la correspondencia con los conjuntos anteriores es la siguiente:

·         Enteros positivos. Son los números  naturales.

·         Decimales con un numero  finito de cifras decimales o con infinitas cifras decimales periódicas. Son los números racionales.

·         Decimales con infinitas cifras decimales no periódicas. Son los números  irracionales.