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SOLUCIONES DE UNA ECUACION LINEAL CON DOS INCOGNITAS



Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son aquellas ecuaciones las cuales presentan dos variables, donde al resolverlas debe hallarse el valor de cada una de ellas. La ecuación se expresa de la siguiente manera:

AX + BY = C

Donde A, B y C son valores numéricos y  X y Y son las variables, es decir a X y Y les debemos hallar su valor numérico resolviendo la ecuación, por esta también son llamadas incógnitas.

Ejemplo:

Si decimos: "las edades de mis padres suman 150 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma:
Denominamos x a la edad del padre
Denominamos y a la edad de la madre
Entonces,

X + Y = 150

Esta expresión se llama una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Y tendríamos muchos valores de X e Y que cumplen dicha relación, por ejemplo:
Edad  del padre 75 años y edad de la madre 75 años
o bien edad del padre 80 años y edad de la madre 70 años, etc

Para conseguir u obtener solución a esta única ecuación basta con darle valores a una de las variables y calculando la otra mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.

Ejemplo:

Para la ecuación X + Y = 150 le doy el valor a la incógnita Y de 55 quedando la ecuación

X + 55 = 150, luego el valor de X se consigue resolviendo está ecuación de primer grado con una incógnita.

X = 150 – 55

X = 95

Para esta ecuación X +Y = 150 se le podrían dar muchos valores a Y y encontrar otros tantos para X, cada par de valores encontrados es una solución de la ecuación

Por lo tanto se define
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es una relación entre dos números desconocidos (llamados incógnitas) de la forma AX + BY = C , los números a y b se llaman coeficientes y cumplen : a ≠ 0 y b≠0  y c se llama término independiente.

Solución de la ecuación es cualquier par de números que sustituidos en lugar de X e Y verifican la igualdad.

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