Las ecuaciones de primer grado
con dos incógnitas son aquellas ecuaciones las cuales presentan dos variables,
donde al resolverlas debe hallarse el valor de cada una de ellas. La ecuación
se expresa de la siguiente manera:
AX + BY = C
Donde A, B y C son valores
numéricos y X y Y son las variables, es
decir a X y Y les debemos hallar su valor numérico resolviendo la ecuación, por
esta también son llamadas incógnitas.
Ejemplo:
Si decimos: "las edades de
mis padres suman 150 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de
la siguiente forma:
Denominamos x a la edad del padre
Denominamos y a la edad de la
madre
Entonces,
X + Y = 150
Esta expresión se llama una
ecuación de primer grado con dos incógnitas. Y tendríamos muchos valores de X e
Y que cumplen dicha relación, por ejemplo:
Edad del padre 75 años y edad de la madre 75 años
o bien edad del padre 80 años y
edad de la madre 70 años, etc
Para conseguir u obtener solución
a esta única ecuación basta con darle valores a una de las variables y
calculando la otra mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.
Ejemplo:
Para la ecuación X + Y = 150 le
doy el valor a la incógnita Y de 55 quedando la ecuación
X + 55 = 150, luego el valor de X
se consigue resolviendo está ecuación de primer grado con una incógnita.
X = 150 – 55
X = 95
Para esta ecuación X +Y = 150 se
le podrían dar muchos valores a Y y encontrar otros tantos para X, cada par de
valores encontrados es una solución de la ecuación
Por lo tanto se define
Una ecuación de primer grado con
dos incógnitas es una relación entre dos números desconocidos (llamados
incógnitas) de la forma AX + BY = C , los números a y b se llaman coeficientes
y cumplen : a ≠ 0 y b≠0 y c se llama
término independiente.
Solución de la ecuación es
cualquier par de números que sustituidos en lugar de X e Y verifican la
igualdad.
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