FUNCION LINEAL, ECUACION DE PRIMER GRADO, LLAMADA TAMBIEN ECUACION LINEAL

ECUACION DE PRIMER GRADO, LLAMADA TAMBIEN ECUACION LINEAL

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.

Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).

Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:

1.  Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.

2.  Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.

3.  Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.

4.  Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.

Ejemplo:

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita

Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:

Resolver la ecuación 3x – 5 = 34

Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –5 al otro lado de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –5 es +5, porque la operación inversa de la resta es la suma).

Entonces hacemos:

   3x – 5 + 5 = 34 + 5

En el primer miembro –5 se elimina con +5y tendremos:

    3x = 34 + 5

    3x = 39

Ahora tenemos el número 3 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 3(que es 1/3) a ambos lados de la ecuación:

   3x • ¹/₃   =  39 •¹/₃

Simplificamos y tendremos ahora:

   x = 39 / 3

   x = 13

RECORDERIS

v  Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido.

v  El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema

              trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita.